Study Forest

このブログでは「日常のちょっとした嬉しかったこと」と「勉強の記録」を書いていきたいと思っています。

円順列について

 少し前の記事で数珠順列に関することを書いたので、

ここでは円順列に関する記事を書いていこうと思います。

↓ ↓

kohananomori.hatenadiary.com

異なるn個のものを円形に並べたものを、円順列といい、その総数は、

(n-1)!(通り)*1

 n個の異なるものを円形に並べて相互の順序だけを問題にするとき、その並び方のひとつひとつをn個のものの円順列という。

n個のものの円順列の総数は(n-1)!である。 *2

例えば、

 Aさん,Bさん,Cさん,Dさん,Eさんの5人が肩を組んで円陣を組む方法。

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回転すると同じになる上の5つの並び方は同じとなる。

[解法1]

Aさんを(例えば一番上に)固定して、残りの4人の並び方を考えるとすれば、(5-1)!

[解法2]

5人が一列に並ぶ方法を5で割り、\large\frac{5!}{5} =4!

 

わかりましたでしょうか??

-1するのを忘れてしまいがちなので、皆さんも気をつけてくださいね〜

*1:Focus Gold 数学Ⅰ+A

*2:大学への数学 A