Study Forest

このブログでは「日常のちょっとした嬉しかったこと」と「勉強の記録」を書いていきたいと思っています。

円順列について

 少し前の記事で数珠順列に関することを書いたので、

ここでは円順列に関する記事を書いていこうと思います。

↓ ↓

kohananomori.hatenadiary.com

異なるn個のものを円形に並べたものを、円順列といい、その総数は、

(n-1)!(通り)*1

 n個の異なるものを円形に並べて相互の順序だけを問題にするとき、その並び方のひとつひとつをn個のものの円順列という。

n個のものの円順列の総数は(n-1)!である。 *2

例えば、

 Aさん,Bさん,Cさん,Dさん,Eさんの5人が肩を組んで円陣を組む方法。

f:id:NanngokuGirls:20201018121100j:plain

回転すると同じになる上の5つの並び方は同じとなる。

[解法1]

Aさんを(例えば一番上に)固定して、残りの4人の並び方を考えるとすれば、(5-1)!

[解法2]

5人が一列に並ぶ方法を5で割り、\large\frac{5!}{5} =4!

 

わかりましたでしょうか??

-1するのを忘れてしまいがちなので、皆さんも気をつけてくださいね〜

*1:Focus Gold 数学Ⅰ+A

*2:大学への数学 A

じゅず順列の左右対称

円順列に関するブログもあるので、 よかったら読んでみてくださいね。

kohananomori.hatenadiary.com

円順列・数珠順列 

異なるn個のものを円形に並べたものを、円順列といい、その総数は、

(n-1)!(通り)

 

異なるn個のものの円順列のうち、裏返して一致するものは同じものとみるとき、その並び方を数珠順列といい、その総数は、

\frac{(n-1)!}{2}(通り)*1

n個の異なるものを円形に並べて相互の順序だけを問題にするとき、その並び方のひとつひとつをn個のものの円順列という。

n個のものの円順列の総数は(n-1)!である。 

 

n\geqq3のとき、n個の異なる珠で数珠を作るとき、その作り方は、円順列において裏返せば同じになるものを1つと数えるので、

\frac{(n-1)!}{2}(通り)ある。*2 

例えば、

赤玉1個、白玉2個、青玉2個を使って 首飾りを作るとき何通りの首飾りができるか

という問題。

赤玉を固定して、残りの白玉と青玉を一列に並べると、

\Large\frac{4!}{2!2!}\large=6(通り)

そのうち左右非対称のものを2で割り、左右対称のものを後から足す。

\large(6-2)\div2+2=4

のですが、私はどうしても左右対象のものを割るんじゃないの??と思ってしまいました。

f:id:NanngokuGirls:20201017114448p:plain

一番上が左右対称をひっくり返した時、真ん中と下が左右非対称をひっくり返した時です。

物凄く当たり前なんですが、図を見たらわかるように、左右対称はひっくり返しても同じなんですね。

右から数えた時に「青白白青」となるもの(左右対称)は\normalsize 6通りの中に一つしかないから割る必要がそもそもないんです。 

それに対して左右非対称はひっくり返すと「白白青青」が「青青白白」となって同じ首飾りが2通りとして数えられているとわかるんですね。

これは本当に当たり前のことなんですけど、きちんと整理しないと分からなくなってしまうことがあるので、皆さんも気をつけてくださいね!

*1:Focus Gold 数学Ⅰ+A

*2:大学への数学 A

こころ 夏目漱石

昔読んだ「夏目漱石」の『こころ』の感想を記録用にアップしておきます。

あらすじ

「私」はあるきっかけで出会った「先生」に心酔していく。「私」は父親の危篤の知らせを受け、帰郷するが、そこに「先生」の遺書が届く。

遺書には「先生」の過去と苦悩が綴られていた。

感想

「しないで後悔するならやって後悔した方がよい」と言うこともあるが、超えてはならぬ一線が人にはあるのだと学んだ。

自分が勇気を出すだけで結末は変わっただろうし、一時の感情に流されてはいけないと思った。

先生は教養があり、尊敬できる素晴らしい人なのに、育った環境のせいか自殺という、一番やってはいけない、最悪な死に方を選んでしまい、可哀想だと思った。

また、『こころ』では人が死ぬような場面がよく出てきており、少しショックだった。

 自分の近くで人がこんなにたくさんの人が死んだら病んでしまいそうだなと思った。

志望校判定模試

f:id:NanngokuGirls:20200902212048j:plain

早稲田アカデミーの志望校判定模試を受けました。

結構難しかったです(泣)危機感が湧いて勉強やる気になりましたww

冷房がガンガンに効いてるところとか、雰囲気が塾って感じで...

久しぶりに勉強しなくちゃなって思いました

f:id:NanngokuGirls:20200903204528j:plain

リベンジするぞー!!



 

夏休みの課題

f:id:NanngokuGirls:20200823150329j:plain


朝目が覚めたら雨の音が。

東京は昨日の夜から雷の光だけが何度も見えて、嵐になるのかなと思っていたのですが、優しい雨の音で癒されました。

いつもは12時くらいまで寝ている私ですが、今日からは心機一転頑張ろう!と思い、

9時に起きました笑

朝早起きして(これでも私には早起きなのです...)

雨の音を聞きながらフレンチトーストを食べるのがこんなに気持ちの良いことだと気づきませんでした。

f:id:NanngokuGirls:20200823122219j:plain

 

夏休みの課題は終わらせた気になっていたのですが、、、

リスニングの課題、全然終わってない( ;´Д`)

この本40項目くらいあるのですが、10くらいまでしか終わってませんでした、、

今日8月23日で9月1日までの課題なので気合で終わらせる!!

この本1項目につき20回音読しなくてはいけないので、大変です(TT)

f:id:NanngokuGirls:20200823120017j:plain

ちなみにこの本、1000円しないしコスパ高めで、やり切ったら労力に見合った成果が出そうなので、リスニング苦手な方にはおすすめです。

中学英語まるまるリスニングBOOK 標準

木村達哉 三省堂 880円+税

 

お昼にはレトルトのキーマカレーを食べました。

昨日母がナンを作ってくれたときの残り物なのですが、これがとっても美味しくて!

正直、レトルトカレーを見直してしまいました笑

f:id:NanngokuGirls:20200823135533j:plain

あ、ナンもとっても美味しかったですよ?

ナンがお家で作れるとは思わなかったので、びっくりしました。

意外と簡単にできるそうなので、よかったら作ってみてください♪

 

 

 

プチ自己紹介♪

f:id:NanngokuGirls:20200823123303j:plain

東京都在住の中学三年生です。 

このブログでは「日常のちょっとした嬉しかったこと」と勉強の記録を書いていきたいと思っています。

私は本当に怠け者で朝は起きられないし、勉強を始めてもすぐに飽きて休んでしまいます。

そんな自分がいつもいやになります。

インターネットでいろいろな方のブログを見て、本当にこのままじゃダメだなと思ったりして..

私の日常を記録して、自分自身を見張って変わるためにブログを始めました。

頑張って行きますので、暖かい目で見守ってくださると嬉しいです。